El intervalo de confianza alrededor de un coeficiente de regresión

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Por John Pezzullo

Esta vez no necesita ninguna fórmula porque no debería intentar calcular usted mismo los errores estándar o los intervalos de confianza (IC) de los coeficientes de regresión. Cualquier buen programa de regresión puede proporcionar la SE para cada parámetro (coeficiente) que se ajuste a sus datos. El programa de regresión también puede proporcionar los límites de confianza para cualquier nivel de confianza que especifique, pero si no lo hace, puede calcular fácilmente los límites de confianza utilizando las fórmulas para muestras grandes.

Suponga que está interesado en saber si el nitrógeno ureico en sangre (BUN), una medida del rendimiento renal, tiende a aumentar después de los 60 años en adultos sanos. Puede inscribir a un grupo de adultos generalmente sanos de 60 años o más, registrar sus edades y medir su BUN. Luego puede crear un gráfico de dispersión de BUN en función de la edad y ajustar una línea recta a los puntos de datos.

La pendiente de esta línea tendría unidades de (mg/dL)/año y le diría cuánto, en promedio, aumenta el BUN de una persona sana cada año adicional de edad después de los 60 años. Suponga que la respuesta que obtiene es que el BUN aumenta 1.4 mg/dL por año. ¿Cuál es el IC del 95 por ciento en torno a esa estimación de aumento anual?

La respuesta depende, de manera complicada, del número de sujetos en el análisis (60 en este ejemplo) y de la cantidad de correlación en los datos (cuán cerca están los puntos de la línea recta ajustada). Las fórmulas reales son demasiado complicadas para que usted pueda evaluarlas a mano (o con una calculadora).

Afortunadamente, todos los programas de regresión menos el más simple muestran, para cada parámetro de regresión, el SE de ese parámetro. Algunos de ellos también muestran los límites de confianza del 95% para cada parámetro, pero si no lo hacen, los límites pueden calcularse fácilmente como 1,96 SE por encima y por debajo de los valores del parámetro.

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